Los cálculos que debes dominar (solo hay cinco)
Buenas noticias: las finanzas personales no exigen matemáticas de instituto avanzado. Con cinco cálculos — y la calculadora del móvil — puedes evaluar el 95 % de las decisiones de dinero que te cruzarás en la vida. Aquí están, con sus trampas y con nuestros cuatro protagonistas poniéndolos a prueba.
1. Porcentajes, con sus dos trampas
Un porcentaje es "de cada 100". Fácil. Las trampas, no tanto:
Trampa A: subir y bajar no es simétrico. La cartera de inversión de un compañero de Andrés cayó un 50 % en 2008. "Bueno, cuando suba otro 50 % recupero", pensó. No: 100 → 50, y un +50 % sobre 50 son 75. Para recuperar una caída del 50 % hace falta subir un 100 % — el doble. La tabla completa, que conviene haber visto una vez antes de invertir:
| Caída | Subida necesaria para recuperar |
|---|---|
| −10 % | +11 % |
| −20 % | +25 % |
| −33 % | +50 % |
| −50 % | +100 % |
Las pérdidas pesan más de lo que parecen. Esta asimetría reaparecerá cuando hablemos de inversión — y explica media gestión del riesgo.
Trampa B: ¿porcentaje de qué? "Segunda unidad al 70 %" no es "todo al 70 %": es un 35 % sobre el total. "20 % de descuento sobre el precio recomendado" puede ser 0 % sobre el precio de ayer. Ante cualquier porcentaje, la pregunta refleja: ¿sobre qué base?
2. Interés simple: el alquiler del dinero
Carmen presta — es un decir: deposita — 10.000 € en un depósito al 3 % anual que le paga los intereses a su cuenta cada año: 300 € anuales, siempre sobre los mismos 10.000. Lineal, previsible, aburrido:
Interés = capital × tipo × tiempo → 10.000 × 3 % × 5 años = 1.500 €
3. Interés compuesto: la bola de nieve
Ahora la versión que cambia vidas: si en vez de retirar los 300 € Carmen los reinvierte, el año 2 genera intereses sobre 10.300, el año 3 sobre 10.609… Los intereses crían intereses:
Capital final = capital × (1 + tipo)^años
| 10.000 € al 3 % | Simple | Compuesto |
|---|---|---|
| 5 años | 11.500 € | 11.593 € |
| 15 años | 14.500 € | 15.580 € |
| 30 años | 19.000 € | 24.273 € |
Al principio la diferencia es café; a 30 años es un 28 % más. Y esto al 3 % — al 7 % de una cartera de inversión, los 10.000 € se convierten en 76.123 € a 30 años, frente a 31.000 del simple. El exponente es la magia, y su combustible es el tiempo: por eso Lucía, con 40 años por delante, tiene un superpoder que Carmen ya no puede comprar. Juega con tus números en la calculadora de interés compuesto — dos minutos ahí valen más que releer esto tres veces.
4. La regla del 72: el cazamilagros de bolsillo
¿Años para duplicar tu dinero? 72 ÷ rentabilidad anual. Al 6 %, doce años; al 3 % de Carmen, veinticuatro. Funciona en las tres direcciones que importan:
- Para planificar: el fondo indexado de Lucía al ~7 % duplica cada ~10 años. A sus 23, su dinero puede duplicarse 4 veces antes de jubilarse: cada euro de hoy son potencialmente 16.
- Para cazar milagros: a Andrés le ofrecieron en un grupo de WhatsApp "duplicar en 3 años, garantizado". Regla del 72: 72 ÷ 3 = 24 % anual sostenido — más que nadie en la historia de forma garantizada. Detectado en cinco segundos, sin abrir Excel.
- Para asustarse con fundamento: funciona con la inflación al revés — al 3 %, el poder de compra del dinero parado se reduce a la mitad en 24 años. Es la tabla de Carmen de la lección 1, comprimida en una división.
5. La cuota de un préstamo (o: por qué la cuota engaña)
No memorices la fórmula francesa — la calculadora existe — pero graba su lección. El concesionario le ofrece a Jorge un coche de 22.000 € "por solo 249 € al mes". Suena bien hasta que preguntas plazo y total:
| Oferta | Cuota | Plazo | Total pagado |
|---|---|---|---|
| "Cómoda" | 249 € | 8 años + cuota final | ~28.900 € |
| Sensata (4 años, 20 % entrada) | 415 € | 4 años | ~24.300 € |
La cuota baja se fabrica estirando el plazo, y el plazo dispara el total. Por eso el vendedor solo habla del mes: la cuota es la peor cifra para juzgar un préstamo. Las buenas: TAE y total a pagar — el idioma que ya hablas desde la lección de deudas.
El sexto cálculo (de regalo): tu hora de vida
Ya lo usas desde la lección 1: precio ÷ tu sueldo neto por hora. Es el conversor universal entre dinero y vida — y combinado con el interés compuesto se vuelve devastador: las zapatillas de 120 € de Lucía son 13 horas de trabajo hoy… o, invertidos al 7 % durante 30 años, 913 € de su jubilación. No para no comprarlas nunca: para comprarlas sabiendo el precio completo.
El error que verás en tu entorno
Confundir "no me salen los cálculos" con "no entiendo el concepto". Los cinco conceptos de hoy caben en cinco frases; los cálculos los hacen las herramientas del sitio en segundos. La barrera nunca fue matemática — fue que nadie te los había contado en tu idioma. Ya no tienes la excusa, y tu entorno tampoco: comparte la regla del 72 en la próxima sobremesa y observa las caras.
Hazlo hoy (10 minutos)
- Aplica la regla del 72 a tres cosas: tu cuenta remunerada, la inflación del 3 % y un 7 % de cartera indexada. Escribe los tres "años de duplicación" y míralos juntos.
- Coge cualquier financiación que tengas o te hayan ofrecido y calcula el total a pagar (cuota × meses + entrada). Compáralo con el precio al contado.
- Mete tus números en la calculadora de interés compuesto con tu edad real y tu ahorro mensual posible. El resultado a 30 años es tu motivación para el resto del curso.
Ideas clave
- Recuperar un −50 % exige un +100 %: las pérdidas pesan el doble de lo que parecen.
- Interés compuesto = intereses que crían intereses; su combustible es el tiempo y Lucía tiene 40 años de ventaja.
- Regla del 72: planifica, caza milagros ("duplicar en 3 años" = 24 % anual = estafa) y mide la inflación.
- La cuota se fabrica con el plazo: juzga por TAE y total a pagar, siempre.
Ponte a prueba
Comprueba que te llevas lo importante de esta lección. Sin nota, sin registro: es solo para ti.